miércoles, 4 de marzo de 2009

Medidas de amplitud de señales de audio

Capítulo I

La propiedad más importante de una señal de audio digital es la amplitud. Desafortunadamente, la amplitud de la señal no tiene una definición canónica. Hablando estrictamente, todas las muestras en un señal de audio digital son en sí mismas amplitud, y también hablamos de la amplitud a de una sinusoide en su conjunto. Es útil hacer medidas de amplitud para las señales de audio digital en general. La amplitud es mejor pensarla como aplicándola una ventana (window), como una serie fija de muestras de la señal. Por ejemplo, la ventana comenzando en la muestra M de longitud N de una señal de audio x[n] consiste en los samples,


Las dos medidas usadas con más frecuencia son el pico de amplitud, que es simplemente la muestra mayor (en valor absoluto) sobre la ventana:

Y la amplitud media raíz cuadrada (root mean square) RMS:


donde es la potencia media definida como:


(En esta última fórmula, los signos de los valores absolutos no son necesarios de momento ya que estamos trabajando con valores reales, pero serán importantes cuando consideremos señales con valores complejos)


Amplitudes de señales RMS y pico comparadas. Par una sinusoide, el pico de amplitud es mayor que el RMS por un factor de .

Ni la amplitud de pico ni la RMS de una señal pueden ser negativas, y pueden ser cero sólo si la señal es cero para todos los n en la ventana.

La amplitud RMS de una señal puede ser igual al pico de amplitud, pero nunca excederlo; y puede ser menor que veces el pico de amplitud, pero nunca menor que esto.

Bajo unas condiciones razonables – si la ventana contiene varios periodos y la frecuencia angular es menor de un radian por muestra- el pico de amplitud de la sinusoide de Sinusoides, amplitud y frecuencia 1 es aproximadamente a y su amplitud RMS es .

Basado en "The Theory and Technique of Electronic Music" Miller Puckette



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